如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++3

（1）、求证：AE平分∠BAD；

（2）、判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明；

（3）、若AD=10，CB=8，求S_△_ADE ．

举一反三

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；

（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系.

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