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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市香洲区文园中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边…依此不断连接下去，通过观察与研究，写出第2012个正方形的边长a₂₀₁₂为（）

A、a₂₀₁₂＝4（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹ B、a₂₀₁₂＝2（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹ C、a₂₀₁₂＝4（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹² D、a₂₀₁₂＝2（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹²

举一反三

观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ；……
（1）猜想并写出第 $\text{[math]}$ 个算式：
（2）请说明你写出的算式的正确性
（3）计算下列式子的值（写出过程）
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

…

请回答下列问题：

观察下列等式的规律，解答下列问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如下图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）.

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）.如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）.

问题：

下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

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