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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市门头沟区2020年中考数学一模试卷

对于平面直角坐标系xOy中的任意点 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ (x≥0，a为常数)，那么我们称这样的点叫做“特征点”．

（1）、当2≤a≤3时，

①在点 $\text{[math]}$ 中，满足此条件的特征点为；

②⊙W的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1，如果⊙W上始终存在满足条件的特征点，请画出示意图，并直接写出m的取值范围；

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ ，请利用特征点求出该函数的最小值．

举一反三

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作抛物线.

如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C ，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D ．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝ $\text{[math]}$ .点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

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