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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系怎样？说明理由；

②求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标.

在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

如图9，将等腰直角三角形PAB的直角顶点P置于线段CD的中点处，且斜边AB//CD，点P关于AB的对称点为Q，连结PQ，QC，QD，且QC，QD分别交△PAB的三边于点E，F，M，N.

如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线 $\text{[math]}$ 上.设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为 S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₂₀={#blank#}1{#/blank#}.

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