- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道外区2020年中考数学三模试卷

已知：已知：正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点E为 $\text{[math]}$ 中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于正方形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的．

举一反三

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是（　　）

如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是{#blank#}1{#/blank#} ．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．

如图，在正方形ABCD中.

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