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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省潮州市潮安县金石中学等五校联考九年级上学期期中数学试卷

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）、试判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）、填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）、若BC=8，则四边形AECF的面积为．（直接写结果）

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

如图，△AOB，AB∥x轴，OB＝2，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时，AB的对应边A′B恰好经过点O，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1所示，一架伸缩楼梯托架AD固定在墙面上，托架AD始终与地面垂直且AD=DE．如图2，旋转支撑臂DE绕着点D旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长AC=5米，点C正好接触地面，此时，旋转支撑臂DE与楼梯托架AD之间的夹角为120°；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂DE绕着点D逆时针旋转30°，楼梯长AC'变为4米，此时，楼梯底部的脚垫C'到地面的距离为（）米

如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为 $\text{[math]}$ 上一点，连接PD、PC.

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