- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，交x轴于D，C两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式并写出抛物线的对称轴；

（2）、在直线AB下方的抛物线上是否存在一点E，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？如果存在，求出E点坐标；如果不存在，请说明理由.

（3）、 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，连接PA，过点P作 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，问：是否存在点P，使得以A、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S_△_ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

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