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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”．

（1）、概念理解：长方形美妙四边形（填“是”或“不是”）；

（2）、性质探究：如图l，试证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、概念运用：如图2，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是美妙四边形，试证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点F．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（−4，5），（−1，3）.

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