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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区尚品学校2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）、如下图，当点D在线段BC上时，写出△ABD≌△ACE的理由；

（2）、如下图，当点D在线段BC上，∠BAC=90°，直接写出∠BCE的度数；

（3）、如下图，若∠BCE=α，∠BAC=β．点D在线段CB的延长线上时，则α、β之间有怎样的数量关系？写出你的理由．

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）

已知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB， $\text{[math]}$ ，求：∠EOC的度数．

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： $\text{[math]}$ 于F，点A、C分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，作线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图1），使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ”．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论正确的有（　　）

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）．

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