- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省阳泉市平定县东关初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象过点B（0，1）和C（4，3）两点，与x轴交于点D、点E，过点B和点C的直线与x轴交于点A．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、在x轴上有一动点P，随着点P的移动，存在点P使△PBC是直角三角形，请你求出点P的坐标；

（3）、若动点P从A点出发，在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q也从A点出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，直接写出a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

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