- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省武邑中学2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x＝1，与x轴交于点H ．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E ，与抛物线交于点 P ， Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP ， CQ ，若△CPQ的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P ， Q的坐标；

（3）、在（2）的条件下，连接AC交PQ于G ，在对称轴上是否存在一点K ，连接GK ，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图1，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

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