- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每 $\text{[math]}$ 分钟转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米)(在水面下则d为负数).若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：分钟)之间的关系为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

（3）、某时刻 $\text{[math]}$ (单位：分钟)时，盛水筒W在过O点的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过 $\text{[math]}$ 分钟后，盛水筒W是否在水中？

举一反三

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是{#blank#}1{#/blank#}．

在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ= $\text{[math]}$ ，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．

一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击．已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍．假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．（参考数据： $\text{[math]}$ ° $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为A₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），12秒旋转一周，则动点A的纵坐标y关于时间t（单位：秒）的函数解析式为（）

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