- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

汝阳某公司举办热气球表演来庆祝开业，如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，A、B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移100秒后到达D处时，在A处测得气球的仰角为 $\text{[math]}$ .

（1）、求气球的高度；

（2）、求气球飘移的平均速度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

举一反三

如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高．

如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ （即tan∠DEM=1： $\text{[math]}$ ），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上．

测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．

（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

如图，飞机飞行高度BC为1500m，飞行员看地平面指挥塔A的俯角为α，则飞机与指挥塔A的距离为（） m．

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