- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上一点．若存在 $\text{[math]}$ ，则称图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ “平衡”．

（1）、如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与⊙ $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ “平衡”的点是；

②点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若点 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ “平衡”，点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围为：；

（2）、如图，已知图形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为中心，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．⊙ $\text{[math]}$ 的圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，半径为 $\text{[math]}$ ．若⊙ $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ “平衡”，请直接写出圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围．