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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区燕山地区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图甲，直角三角形 $\text{[math]}$ 的三边a，b，c，满足 $\text{[math]}$ 的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图乙， $\text{[math]}$ 是腰长为1的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底，在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底，在 $\text{[math]}$ 外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，……，按此规律作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，n为正整数），则 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的面积分别是（）

A、2， $\text{[math]}$ B、4， $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D、2， $\text{[math]}$

举一反三

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。根据此规律，图形中M与m、n的关系是

将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需{#blank#}1{#/blank#}根火柴

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}。

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置.点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B₆的坐标是（）

如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有{#blank#}1{#/blank#}个苹果，第十行有{#blank#}2{#/blank#}个苹果.(可用乘方的形式表示)

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