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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++3

已知方程x²﹣3x﹣2=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂，x₁²+x₂²=．

举一反三

若方程x²-3x-2=0的两实根为x₁、x₂ ，则（x₁+2）（x₂+2）的值为（　　）

已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ +3x-m=0 有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若两实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =11，求m的值．

若x₁、x₂是关于x一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ， x ₁x₂= $\text{[math]}$ ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5=0的两个实数根．

（1）若（x₁﹣1）（x₂﹣1）=28，求m的值．

（2）已知等腰△ABC的一腰长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

关于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²＝0有实数根．

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