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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市成安县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

阅读下列材料：计算 $\text{[math]}$

解法一：原式= $\text{[math]}$ ．

解法二：原式= $\text{[math]}$ ．

解法三：原式的倒数为 $\text{[math]}$

故原式=300．

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（）是错误的．

请你选择合适的解法解答下列问题：计算： $\text{[math]}$

举一反三

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）+1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是{#blank#}1{#/blank#}

小亮在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，※键，再输入b，得到运算a※b＝a²－ab，则(－2)※3＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算：对于任意有理数a、b ，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1.

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”，记为n= $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且x、y为整数 $\text{[math]}$

符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

f（1）＝0；f（2）＝1；f（3）＝2；f（4）＝3；

f（ $\text{[math]}$ ）＝3；f（ $\text{[math]}$ ）＝4；f（ $\text{[math]}$ ）＝5；f（ $\text{[math]}$ ）＝6；

利用以上规律计算：f（ $\text{[math]}$ ）－f（2019）＝{#blank#}1{#/blank#}.

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