- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当C为抛物线顶点的时候，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）、是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ 的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，经过点B（0，3）和点（2，3），与x轴交于C，D两点，（点C在点D的左侧），且OD=OB．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

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