如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

（1）、求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）、求△AOB的面积．

举一反三

如图，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（）

①当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y₁＞y₂；

③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y₁+y₂的最小值是2.

则所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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