在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2= 交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和﹣1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

在平面直角坐标系中，直线y₁=x+m与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和﹣1．

（1）、求k的值及直线与x轴的交点坐标；

（2）、直线y=2x交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标；

（3）、设直线y=ax+b与双曲线y= $\text{[math]}$ （ak≠0）的两个交点的横坐标为x₁、x₂ ，直线与 x轴交点的横坐标为x₀ ，结合（1）、（2）中的结果，猜想x₁、x₂、x₀之间的等量关系并证明你的猜想．

举一反三

如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 $\text{[math]}$ ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的交点有（　　）

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