已知函数 f(x) 的导函数为 f′(x) ，且 f(x)=[f(e)+e−1]lnx−x+ef′(e)+e ，其中 e 为自然对数的底数.

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2018届高三TOP20理数四月联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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