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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区延安中学高考数学三模试卷

把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组 $\text{[math]}$ 只有一个解的概率为．

举一反三

有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为(　　)

在某学校组织的一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节，其中第一环节竞赛题有A、B两组题，每个选手最多有3次答题机会，答对一道A组题得20分，答对一道B组题得30分．选手可以任意选择答题的顺序，如果前两次得分之和超过30分即停止答题，进入下一环节比赛，否则答3次．某同学正确回答A组题的概率都是p，正确回答B组题的概率都是 $\text{[math]}$ ，且回答正确与否相互之间没有影响．该同学选择先答一道B组题，然后都答A组题．已知第一环节比赛结束时该同学得分超过30分的概率为 $\text{[math]}$ ．

张家的3个鸡仔钻进了李家装有3个鸡仔的鸡笼里，现打开笼门，让鸡仔一个一个地走出来，若第一个走出来的是张家的鸡仔，那么第二个走出的也是张家的鸡仔的概率是（）

海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

附：，K²＝ $\text{[math]}$

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图 $\text{[math]}$ 空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染 $\text{[math]}$ 某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求此人到达当日空气质量优良的概率；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？ $\text{[math]}$ 结论不要求证明 $\text{[math]}$

某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（）

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