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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市包钢一中高考数学二模试卷（理科）

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足f（x₀）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）= $\text{[math]}$ ，则g[f（﹣7）]=（　　）

对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，①直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像的公共点个数一定是1；②若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调增函数，在 $\text{[math]}$ 上也是增函数，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定是单调增函数；③若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定不是偶函数.上述说法正确的个数是（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，如果其图象上的任意一点都在平面区域 $\text{[math]}$ 内，则称函数 $\text{[math]}$ 为“蝶型函数”，已知函数： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆 $\text{[math]}$ 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 $\text{[math]}$ 的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①对于圆 $\text{[math]}$ 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；

②函数 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一个太极函数；

③直线 $\text{[math]}$ 所对应的函数一定是圆 $\text{[math]}$ 的太极函数；

④若函数 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的太极函数，则 $\text{[math]}$

所有正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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