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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与几何变换+++++++

把抛物线y=﹣x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A、y=﹣（x+1）²+2 B、y=﹣（x+1）²﹣2 C、y=（x+1）²﹣2 D、y=﹣（x﹣1）²+2

举一反三

抛物线y=x²+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1）²-4，则b、c的值为( )

将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x²﹣1，则原抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

将y＝2x²的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

顶点坐标为（﹣2，3），开口方向和大小与抛物线y=x²相同的解析式为（）

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

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