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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别同时从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点出发，

（1）、经过多少时间 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ?

（2）、经过多少时间 $\text{[math]}$ 为直角三角形?

举一反三

如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m² ．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 $\text{[math]}$ cm²？

现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m² ，那么小道的宽度应是{#blank#}1{#/blank#}m．

观察下表，第（）个图形中“●”的个数与“★”的个数相等．

序号	1	2	3	…	n
图形				…	…
●的个数	8	16	24	…	…
★的个数	1	4	9	…	…

如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m²的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少.

如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm³的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽.

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