- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市闽侯县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ：y₁＝x﹣1，抛物线c：y₂＝（x﹣h）²＋k．

（1）、若h＝0，k＝﹣1，求直线 $\text{[math]}$ 与抛物线c的交点坐标；

（2）、若k＝﹣1时，求当x（可用含h的代数式表示）为何值时，y₂＞y₁；

（3）、若k＝h²＋1，设直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴与分别交于点A，B，抛物线c的顶点为P，当点A，B，P三点构成的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

举一反三

已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且tan $\text{[math]}$ .设抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

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