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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年陕西省西安市西北大学附中高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}的首项为1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）

（1）、求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设存在正整数k，使（1+S₁）（1+S₁）…（1+S_n）≥k $\text{[math]}$ 对于一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

举一反三

数列{a_n}的首项为3，{b_n} 为等差数列且b_n=a_n+1-a_n( $\text{[math]}$ ) .若则b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=（）

已知各项为正的数列{a_n}是等比数列，a₁=2，a₅=32，数列{b_n}满足：对于任意n∈N^* ，有a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n﹣1）•2ⁿ⁺¹+2．

已知数列{a_n}满足a₁=15，a₂= $\text{[math]}$ ，且2a_n₊₁=a_n+a_n₊₂ ．若a_k•a_k₊₁＜0，则正整数k=（）

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足4S_n﹣1=a_n²+2a_n ， n∈N^* ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，有甲、乙、丙三个盘子和放在甲盘子中的四块大小不相同的饼，按下列规则把饼从甲盘全部移到乙盘中：①每次只能移动一块饼；②较大的饼不能放在较小的饼上面，则最少需要移动的次数为（）

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