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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知抛物线y＝x²﹣mx﹣m﹣1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）、求点A、B的坐标；

（2）、点D是抛物线上一点，且∠ACO+∠BCD＝45°，求点D的坐标；

（3）、将抛物线向上平移m个单位，交线段BC于点M ， N ，若∠MON＝45°，求m的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ ，则线段CE的最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15。点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动。当点P不与点A、C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作 $\text{[math]}$ PQMN。设 $\text{[math]}$ PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S。点P的运动时间为t秒。

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂={#blank#}1{#/blank#}.

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