- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区赤峰市松山区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ 内任意一点，点B和点C分别是射线OM和射线ON上的动点（M、N不与点O重合），当 $\text{[math]}$ 周长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（{#blank#}1{#/blank#}）

∠A＝50°，∠C＝58°，

∴50°+58°+∠ABC＝180°．（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝180°﹣50°﹣{#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠ABC （{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠CBD＝ $\text{[math]}$ ×72°＝36°

∠BDE＝36°，

∴{#blank#}6{#/blank#}＝{#blank#}7{#/blank#}．

∴BC∥DE．（{#blank#}8{#/blank#}）

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