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题型：证明题题类：难易度：困难

重庆市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，取平面上一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 2，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图 3，若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

直角三角形的两条直角边长分别是5和12 ，则斜边上的高长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（）

如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

若等边三角形的边长为4，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

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