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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省濮阳市高一下学期期末数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

（1）、若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（2）、设c=（0，1），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =c，求α，β的值．

举一反三

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（2，0），| $\text{[math]}$ |=1 则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=（）

F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， l₁交抛物线C于点A，B，l₂交抛物线C于点G，H，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

平面内△ABC及一点O满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O是△ABC的（）

△ABC中，AB=3，BC=2，CA= $\text{[math]}$ ，若点D满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则△ABD的面积为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =(m，3)， $\text{[math]}$ =(m+2，1)，若 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，点D是AB的中点．若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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