已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．

（1）、

如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；

（2）、在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S_△_ABM=3，求点M的坐标；

（3）、

如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．

举一反三

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

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