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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷

如图①，在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距20km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动．已知乙骑自行车的速度为20km/h，甲，乙两人之间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图②所示．

（1）、M、N两地之间的距离为km；

（2）、求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；

（3）、若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图②所给的直角坐标系中补全函数图象．

举一反三

甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y₁米，小亮与甲地的距离为y₂米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y₁、y₂与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．

在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），

①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．

（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．

如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：

甲、乙两车同时分别从 A，B 两处出发，沿直线 AB 作匀速运动，同时到达C 处，B 在 AC 上，甲的速度是乙的速度的1.5 倍，设 t(分)后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d₁ ， d₂ ，且 d₁ ， d₂ 与出发时间 t 的函数关系如图，那么在两车相遇前，两车与 B 点的距离相等时，t 的值为（）

一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.

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