如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省岳阳市九校联合中考数学模拟试卷

举一反三

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于( )

在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.73）．

钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土．如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（已知A，B，C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A，B的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.73）

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则甲建筑物的高度为{#blank#}1{#/blank#} m，乙建筑物的高度为{#blank#}2{#/blank#} m．

如图，斜坡AB坡度为1：2.4，长度为52米，在坡顶B所在的平台上有一座高楼EF，已知在A处测得楼顶F的仰角为60°，在B处测得楼顶F的仰角为77°，则高楼EF的高度是（）（精确到米，参考数据：sin77°≈0.97，tan77°≈4.33， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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