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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市第26中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

已知等式 $\text{[math]}$ ，对任意正整数n都成立．计算： $\text{[math]}$ =．

举一反三

在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．

根据上述规定解决下列问题：

对任意实数a，b定义运算“∅”：a∅b= $\text{[math]}$ ，则函数y=x²∅（2﹣x）的最小值是（）

对于某一函数给出如下定义：若存在实数m ，自变量的值为m时，函数值等于-m ，则称-m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零.例如：图中的函数有4，－1两个反向值，其反向距离n等于5.现有函数y＝ $\text{[math]}$ ，则这个函数的反向距离的所有可能值有（）

①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值.

②对于有理数a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.

若规定一种运算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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