根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表组别 PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥市庐江县高一下学期期末数学试卷

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表

（1）、从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

（2）、将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．

①求图中a的值；

②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

举一反三

为了了解某地区高三学生的身体素质情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ，得到频率分布直方图如下

根据上图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是（）

(Ⅰ)求图中 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(Ⅲ)若成绩在 $\text{[math]}$ 的学生中男生比女生多一人，且从成绩在 $\text{[math]}$ 的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.

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