已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

（1）、求证：BF=BC；

（2）、求证：△BEG是等腰直角三角形；

（3）、如图2，若正方形ABCD的边长为4，连接CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．

举一反三

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

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