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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.

（1）、请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称.

（2）、如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你写出与 $\text{[math]}$ 相等的角.

（3）、我们易证图中的四边形 $\text{[math]}$ 是等对边四边形.

（提示：如图2，可证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 再证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可得到结论 $\text{[math]}$ .不需证明）若在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ 是不等于 $\text{[math]}$ 的锐角， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.

举一反三

若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b²-a，则-2※x=6中x的值是（　　）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现分别任作 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设这三个内接矩形的周长分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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