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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中物理试卷

如图所示，轨道的ABC的AB段是半径R=0.8米的光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧形轨道，BC段为粗糙水平面，物体从A静止开始下滑，在平面上运动了1.6米后停下，求

（1）、物体通过B点时的速率

（2）、物体与平面的滑动摩擦系数μ．（g=10m/s²）

举一反三

如图所示，处于竖直平面内的轨道装置，由倾角 $\text{[math]}$ 光滑直轨道AB、圆心为 $\text{[math]}$ 的半圆形光滑轨道BCD，圆心为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧外轨道EF组成。且 $\text{[math]}$ ， B为轨道间的相切点，B、 $\text{[math]}$ 、D、和 $\text{[math]}$ 处于同一直线上。已知滑块质量 $\text{[math]}$ ，轨道BCD和EF的半径为 $\text{[math]}$ 。滑块开始时从轨道AB上某点由静止释放。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）若释放点距离B点的高度差为h，求滑块在最低点C时轨道对滑块支持力 $\text{[math]}$ 与高度h的函数关系；

（2）若释放点距离地面的高度差为 $\text{[math]}$ ，滑块在轨道BCD上的P点刚好脱离轨道，求滑块能达到距离地面的最大高度；（结果保留3位有效数字）

（3）若释放点距离地面的高度差为5R，求滑块从F点抛出后水平位移和重力的冲量。（结果保留2位有效数字）

某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车，通电后以恒定的额定功率 $\text{[math]}$ 工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为 $\text{[math]}$ ，在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少；

（2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少；

（3）若电动机工作的时间为 $\text{[math]}$ ，通过计算判断赛车能否完成比赛。

如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中（　　）

人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从 $\text{[math]}$ 圆弧滑道顶端 $\text{[math]}$ 点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知货物质量为 $\text{[math]}$ ，滑道高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ 点的切线水平，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。关于货物从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程，下列说法正确的有（）

如图所示，质量为M的凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道AB、水平粗糙轨道BC和光滑半圆轨道CDO（D为CDO轨道的中点），轨道都处于竖直平面内且各部分之间平滑连接，OA处于同一水平线上。现将一个质量为m（ $\text{[math]}$ ）的小物块P（可视为质点）从A点的正上方距A高H处自由下落，已知轨道AB段的半径为2R，BC段轨道长为L（L = 2R），轨道CDO的半径为R，小物块与BC段轨道之间的动摩擦因数为μ = 0.4，重力加速度为g。

某轨道模型如图所示，AB为弧形轨道，在B处与水平轨道BH平滑相接。CDE为半径 $\text{[math]}$ 的圆形轨道，C、E略微错开。FG段为以 $\text{[math]}$ 顺时针旋转的长度 $\text{[math]}$ 的传送带。水平轨道末端H处放置长度 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的木板。质量 $\text{[math]}$ 可视为质点的滑块从距水平轨道高h处滑下，与传送带动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与木板动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其余摩擦很小均不计，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

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