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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省合江县马街中学校2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

某物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B点是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点，一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车，通电后以恒定的额定功率 $\text{[math]}$ 工作，在水平面上运动时受到的水平阻力恒为 $\text{[math]}$ ，在竖直轨道上受到的阻力可忽略不计，且进入竖直轨道前已关闭电动机。已知 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道的C点速度大小是多少；

（2）要使赛车恰好完成比赛，赛车在半圆轨道B点时受到轨道的支持力的大小是多少；

（3）若电动机工作的时间为 $\text{[math]}$ ，通过计算判断赛车能否完成比赛。

举一反三

如图所示，P点左侧有一高 $\text{[math]}$ 的平台与半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧底部相切，平台表面粗糙，长度为1.0m。现让一物块A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，下滑至平台与另一置于平台右侧边缘的物块B发生碰撞，碰后其中一个物块落在地面上的M点，另外一个物块落到N点，M点和N点与平台右侧边缘的水平距离为分别为1.0m和2.0m，已知A、B两物块可视为质点，物块A与平台的动摩擦因数为0.2， $\text{[math]}$ 。求：

（1）碰撞前物块A的速度v的大小；

（2）落到M点和N点对应的平抛运动初速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）物块A和物块B的质量之比。

如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点 $\text{[math]}$ 和圆心 $\text{[math]}$ 的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点 $\text{[math]}$ 为轨道的最低点，其切线水平。一质量M= 2kg、板长L =0.7m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中 $\text{[math]}$ 点以v₀=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的 $\text{[math]}$ 端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值。取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物块到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小v_B

（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小

（3）试讨论物块刚滑到平台D时的动能 $\text{[math]}$ 与s的关系

如图所示，质量分别为m和 $\text{[math]}$ 的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态。 $\text{[math]}$ 时刻由静止释放C，经 $\text{[math]}$ 时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则（　　）

2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度 $\text{[math]}$ 沿倾角 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下说法正确的是（　　）

红岭未来工程师团队设计了如图所示的游戏装置：水平直轨道AC、倾斜直轨道CD、圆弧轨道DBE、水平直轨道EF依次平滑连接，D、E两点是直轨道与圆弧轨道的切点，P为两直轨道交错点。倾斜直轨道CD的倾角为 $\text{[math]}$ 、CP=1.0m；圆弧轨道DBE的半径R=10cm。与AC同一平面水平放置一个靶环，环间距为d=10cm，10环的半径r=10cm，靶心与轨道在同一个竖直面内且距轨道末端F的水平距离为x=1m。游戏时，在水平轨道AC上，给小球一个初动能，使小球沿轨道运动最终落在靶环上，获得相应分数。小球质量m=20g，可看成质点，所有摩擦阻力均不计，g=10m/s²。求：

如图甲、乙、丙分别为商场里的厢式、台阶式和斜面电梯，小明在逛商场时分别乘坐了这三部电梯上楼。在电梯以相同速率匀速运行的过程中，小明相对电梯静止，则下列说法正确的是（　　）

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