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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（理科）（2）

数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}的前n项和是T_n ，求证：T_n＜2．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为3，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

已知等差数列{a_n}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ（3n﹣13），则数列{a_n}的前n项和S_n取最小值时，n的值是（）

已知集合A={x|x=a₀+a₁×2+a₂×2²+a₃×2³}，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3）且a₃≠0．则A中所有元素之和是{#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差d为整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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