在平面直角坐标系xOy中，点A（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;），B（x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;），若x&lt;su...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三门县2017年八年级下学期期末数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），若x₁x₂+y₁y₂=0，则称A和B互为正交点，即A叫做B的正交点，B也叫做A的正交点。例如：A（1，1），B（2，-2），有1×2+1×（-2）=0，故A和B互为正交点。

（1）、在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，判断下列说法是否正确（对的写“正确”，错的写“错误”）。

①原点是任意点的正交点。

②x轴上的任意点与y轴上的任意点都互为正交点。

③点M和N互为正交点，则∠MON=90°.

④点M和N互为正交点，则OM=ON。

（2）、点P和Q互为正交点，P的坐标为（2，-3），Q的坐标为（6，m），求m的值。

（3）、点M是直线y=2x+1上的一点，点M和N（3，-1）互为正交点，求MN的长度。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x，直线l₂：y= $\text{[math]}$ x，在直线l₁上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B₁ ，过点B₁作B₁A₁∥l₂ ，交x轴于点A₁ ，作B₁C₁∥x轴，交直线l₂于点C₁ ，得到四边形OA₁B₁C₁；再以点B₁为对称中心，作O点的对称点B₂ ，过点B₂作B₂A₂∥l₂ ，交x轴于点A₂ ，作B₂C₂∥x轴，交直线l₂于点C₂ ，得到四边形OA₂B₂C₂；…；按此规律作下去，则四边形OA_nB_nC_n的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．

（1）求今年甲品牌西服的每件售价．

（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．

附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：

	甲品牌	乙品牌
进价（元/件）	1100	1400
售价（元/件）	﹣	2000

在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．

某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：

一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心