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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

探索图形规律+++++++++

如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图10中三角形的个数是（）

A、100 B、66 C、36 D、32

举一反三

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+ $\text{[math]}$ ﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是　a　，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形是如何变化的．

如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整数)个图案中由{#blank#}1{#/blank#}个基础图形组成．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，...，则正方形铁片连续旋转2019次后，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）

图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明为了研究这片网的结点数（ $\text{[math]}$ ），网眼数（ $\text{[math]}$ ），边数（ $\text{[math]}$ ）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：

特殊网图
结点数（ $\text{[math]}$ ）	4	6	9	12
网眼数（ $\text{[math]}$ ）	1	2	4	6
边数（ $\text{[math]}$ ）	4	7	12	☆

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