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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列三行数：

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ①

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…； ③

（1）、第①行数第7个是几？

（2）、第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）、取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．

举一反三

下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

在数学中，为了书写简便，我们通常记 $\text{[math]}$ k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如 $\text{[math]}$ （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简 $\text{[math]}$ [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（）

已知S₁=x，S₂=3S₁﹣2，S₃=3S₂﹣2，S₄=3S₃﹣2，…，S₂₀₁₇=3S₂₀₁₆﹣2，则S₃用含x的代数式表示为S₃={#blank#}1{#/blank#}；S₂₀₁₇={#blank#}2{#/blank#}．（结果用含x的代数式表示）．

细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

……

已知 $\text{[math]}$ ，依次类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#}

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