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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形内角和定理++++++++3

如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．

（1）、探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？

（2）、当∠B：∠D：∠F=2：4：x时，求x的值．

举一反三

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（　　）

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（）

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

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