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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++9

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M，求证：AM=CM．

举一反三

小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且AB=AC，BD=CD，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则 $\text{[math]}$ 中的最大角a的取值范围是（　　）

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：

如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE．

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S_△_CEF=2S_△_ABE正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

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