（2011•桂林）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西桂林市中考数学试卷

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， $\text{[math]}$ AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．

（1）、求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、求证：∠DAO=∠B+∠BAD；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且AC=4，求CF的长．

举一反三

①垂直于半径的直线是圆的切线

②平分弦的直径垂直于弦

③若 $\text{[math]}$ 是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1

④若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，则y₁＜y₂ ．

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