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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++4

已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB，AE=BF，DE⊥AE于点E，CF⊥BF于点F，

求证：DE∥CF．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（　　）

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于点

D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=A

C.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

已知矩形ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG.

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。

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