如图，在△ABC中，D，E，F分别在AB'BC；AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）即可．

​

已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，

求证：∠C=∠E．

证明：∵BE∥CD   （已知 ）

∴∠2=∠C （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠A=∠1  （已知 ）

∴AC∥DE （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠2=∠E （{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠C=∠E  （等量代换 ）

阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（对顶角相等）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（     ）

∴∠4=∠D（     ）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠4=∠A（     ）

∴     （     ）

∴∠B=∠C（     ）

①如果 ，那么根据 内错角相等，两直线平行

可得{#blank#}1{#/blank#}// {#blank#}2{#/blank#} ；

②　如果∠DAB+∠ABC=180°，那么

根据{#blank#}3{#/blank#}，

可得{#blank#}4{#/blank#}// {#blank#}5{#/blank#} .

③当AB // CD 时，

根据{#blank#}6{#/blank#} ，

得∠C+∠ABC=180°；

④当{#blank#}7{#/blank#}// {#blank#}8{#/blank#}时，

根据{#blank#}9{#/blank#} ，得∠C=∠3.