如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（  ）

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

（1）求证：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）

∴DG∥AC（{#blank#}1{#/blank#} ）

∴∠2=　{#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#} ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠DCA（等量代换）

∴EF∥CD（{#blank#}4{#/blank#} ）

∴∠AFE=∠ADC（{#blank#}5{#/blank#} ）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（{#blank#}6{#/blank#} ）

∴∠ADC=90°（等量代换）

∴CD⊥AB（垂直定义）

已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知）

又∠1=∠DMN（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）

∴DB∥EC（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（{#blank#}7{#/blank#}）